Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 17
Xem toàn bộ quiz

Tìm a để Lim a{x^2} + x - 1 / 2{x^2} + 1 = 1

20/30

Tìm \[a\] để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{a{x^2} + x - 1}}{{2{x^2} + 1}} = 1\).

\(a = - 2\).

\(a = 0\).

\(a = 1\).

\(a = 2\).

Giải thích

  Chọn D

Ta có:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{a{x^2} + x - 1}}{{2{x^2} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{a + \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{2 + \frac{1}{{{x^2}}}}} = \frac{a}{2} = 1 \Rightarrow a = 2.\]