Tìm a để hàm số f(x) = căn (2x+1) - căn (x+5) khi x > 4 và (a+2)x/4 khi x <=4

Đáp án là C.

          • Txđ:  D=ℝ

          Với x<4  ta có fx=a+2x4  ⇒fx liên tục trên  −∞;4

          Với x>4 ta có :  fx=2x+1−x+5x−4 ⇒fx=2x+1−x+5x−4liên tục trên 4;+∞  

          • Tại x >4 ta có:f4=a+2

Ta có  limx→4−fx=limx→4−a+2x4=a+2

limx→4+fx=limx→4+2x+1−x+5x−4=limx→4+12x+1+x+5=16         

Để hàm số fx liên tục trênℝ  khi hàm số fx liên tục tại x=4 thì 

limx→4−fx=limx→4+fx=f4⇔a+2=16⇔a=−116