20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số liên tục (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Tìm a – b.

18/20

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x + b\;\;khi\;x \le - 1\\x + a\;\;\;\;khi\;x > - 1\end{array} \right.\) liên tục tại x = −1. Tìm a – b.

0/3000 ký tự
Giải thích

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \left( {x + a} \right) = a - 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \left( {3x + b} \right) =  - 3 + b\); f(−1) = b – 3.

Vì hàm số liên tục tại x = −1 nên a – 1 = −3 + b Û a – b = −2.

Trả lời: −2.