Tìm a , b thỏa mãn ( 2 a − b ) ^2022 + | b + 1 | ^2023 = 0 .

Với mọi \(a,\,b\), ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2a - b} \right)^{2022}} \ge 0\\{\left| {b + 1} \right|^{2023}} \ge 0\end{array} \right.\)

Do đó \({\left( {2a - b} \right)^{2022}} + {\left| {b + 1} \right|^{2023}} = 0\) xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2a - b} \right)^{2022}} = 0\\{\left| {b + 1} \right|^{2023}} = 0\end{array} \right.\)

Tức là \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{b}{2} = - \frac{1}{2}\\b = - 1\end{array} \right.\).

Vậy \(a = - \frac{1}{2},\,b = - 1.\)