Tìm a + b.

Hệ số góc của tiếp tuyến là \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - {x^2} + 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( { - x - 1} \right) = - 2\).

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = −2(x −1) – 1 = −2x + 1.

Suy ra a = −2; b = 1. Do đó a + b = −1.

Trả lời: −1.