Tìm a,b để đa thức A(x)=x^4−9x^3+21x^2+ax+b chia hết cho đa thức B(x)=x^2−x−2.

32/41

Tìm $a, b$ để đa thức $A (x) = x^{4} - 9 x^{3} + 21 x^{2} + a x + b$ chia hết cho đa thức $B (x) = x^{2} - x - 2$ .

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Tìm a,b để đa thức A(x)=x^4−9x^3+21x^2+ax+b chia hết cho đa thức B(x)=x^2−x−2. (ảnh 1)

Do đó số dư của phép chia $A (x)$ cho $B (x)$ là $(a - 1) x + b + 30$ .

Để phép chia trên là phép chia hết thì $(a - 1) x + b + 30 = 0$ với mọi $x$

Điều này xảy ra khi và chỉ khi ${\begin{array}{l} a - 1 = 0 \\ b + 30 = 0 \end{array}$ , suy ra ${\begin{array}{l} a = 1 \\ b = - 30 \end{array}$ .

Vậy $a = 1$ và $b = - 30$ .