Tìm a , b , c thuộc R để lim x đến 1 2căn 1+ ax^2 -bx-1 /x^3 -3x +2 .

Ta có: x3−3x+2=x−12x+2.

Do đó phương trình 21+ax2−bx−1=0 ⇒41+ax2−bx+12=0 phải có nghiệm kép x=1 

⇔4a−b2x2−2bx+3=0 có nghiệm kép x=1

⇔4a−b2≠0Δ'=b2−34a−b2=04a−b2.12−2.b.1+3=0⇔4a−b2≠0a=13b213b2−2b+3=0⇔a=b=3.

Khi đó limx→121+3x2−3x−1x3−3x+2=limx→13x−1221+3x2+3x+1x−12x+2=limx→1321+3x2+3x+1x+2=18

Suy ra c=18.

Vậy a=b=3, c=18.