Tìm a, b biết a cộng b bằng 42 và [a, b] = 72
Giải thích
Ta có: 72 = 23.32 => Trong hai số có ít nhất 1 số chia hết cho 2
Giả sử a⋮2 => b = (42 – a)⋮2 (1)
Lập luận tương tự, ta có a⋮3; b⋮3 (2)
Từ (1), (2) => a⋮6; b⋮6
Ta có: 42 = 6+36 = 12+30 = 18+24
Trong các cặp trên chỉ có duy nhất (a;b)∈{(18;24),(24;18)} thỏa mãn đề bài