Tìm a,b biết: a) a + b = 12 và a/5 = b/- 2; b) 5a = 4b và 3a - 2b = 42
Giải thích
a) \(a + b = 12\) và \(\frac{a}{5} = \frac{b}{{ - 2}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{5} = \frac{b}{{ - 2}} = \frac{{a + b}}{{5 - 2}} = \frac{{12}}{3} = 4\).
Suy ra \(a = 4\,\,.\,\,5 = 20;\,\,b = 4\,\,.\,\,( - 2) = - 8\).
Vậy \(a = 20;\,\,b = - 8\).
b) \(5a = 4b\) và \(3a - 2b = 42\).
Ta có \(5a = 4b\) suy ra \(\frac{a}{4} = \frac{b}{5}\). Do đó \(\frac{{3a}}{{12}} = \frac{{2b}}{{10}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{3a}}{{12}} = \frac{{2b}}{{10}} = \frac{{3a - 2b}}{{12 - 10}} = \frac{{42}}{2} = 21\).
Suy ra \(3a = 21\,\,.\,\,12 = 252\,;\,\,2b = 21\,\,.\,\,10 = 210\).
Do đó \(a = 84\,;\,\,b = 105\).