Tìm 8pi để phương trình 2sinx+mcosx=1-m có nghiệm A-1<=m<=3

Chọn A

Đặt t=tanx2, do x∈−π2;π2 suy ra t∈−1;1.

Phương trình trở thành tìm m để phương trình 4t1+t2+m.1−t21+t2=1−m có nghiệm thuộc đoạn −1;1.

Ta có 4t1+t2+m.1−t21+t2=1−m.

Hoành độ đỉnh là t0=2loại. Ta có f−1=3và f1=−1.

Suy ra −1≤ft≤3. Vậy ta chọn đáp án A.