Tìm 3 cạnh của tam giác vuông biết ba cạnh có độ dài là 3 số tự nhiên liên tiếp

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là n – 1, n, n + 1 (n là số tự nhiên)

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

(n – 1)² + n² = (n + 1)²

⇔ 2n² – 2n + 1 = n² + 2n + 1

⇔ n² – 4n = 0

⇔ n(n – 4) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}n = 0\\n = 4\end{array} \right.\)

Mà n là số tự nhiên nên n = 4

Vậy 3 cạnh của tam giác vuông lần lượt là: 3, 4, 5.