Tìm 2 số tự nhiên lớn hơn 0 sao cho tích hai số đó gấp đôi tổng của chúng.

Gọi 2 số tự nhiên là a, b

Theo bài ra ta có: ab = 2(a + b) (1)

Do vai trò của a và b như nhau ta giả sử a ≤ b nên a + b ≤ 2b

Do đó 2(a + b) ≤ 4b (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ab ≤ 4b hay a ≤ 4

Vì a > 0 nên a ∈ {1;2;3}

Nếu a = 1 ta có: b = 2 + 2b (loại)

Nếu a = 2 ta có: 4 + 2b = 2b (loại)

Nếu a = 3 ta có: 3b = 2(3 + b) = 6 + 2b

⇔ b = 6

Vậy a = 3; b = 6.