tiìm tham số m để sinx-m/2cosx căn 3=0 có đúng 2 nghiệm thuộc (0, 5pi/2)

ĐKXĐ: \(2\cos x + \sqrt 3 \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\(\frac{{\sin x - m}}{{2\cos x + \sqrt 3 }} = 0\)

⇔ sinx – m = 0

⇔ sinx = m (*)

Để \(x \in \left( {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) thì sin\(x \in \left( {0;1} \right]\) suy ra m ∈ (0;1]

Tuy nhiên với m = 1 thì phương trình sinx = 1 chỉ có 1 nghiệm là \(x = \frac{\pi }{2}\) trong khoảng \(\left( {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\), nên ta loại m = 1

Vậy giá trị cần tìm của m là 0 < m < 1.