Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Tiếp tuyến tại một điểm S bất kì của C cắt hai tiệm cận của C tại P và Q

39/42

Tiếp tuyến tại một điểm S bất kì của C cắt hai tiệm cận của C tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ.

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi Giải bài 11 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 là điểm thuộc (C).

+ Phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại S là:

Giải bài 11 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Giao điểm của (d) với tiệm cận đứng x = -1 là:

Tại x = -1 thì

Giải bài 11 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Giao điểm Giải bài 11 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Giao điểm của (d) với tiệm cận ngang y = 1:

Tại y = 1

Giải bài 11 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Giao điểm Q(2x0 + 1; 1)

Ta có:

Giải bài 11 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ S là trung điểm PQ (đpcm).