Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x^2 tại điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ

28/50

Tiếp tuyến của parabol y=4−x2 tại điểm 1;3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích S của tam giác vuông đó.

S=52.

S=252.

S=254.

S=54.

Giải thích

Đáp án C.

Có y'=−2x . Tiếp tuyến (d) của đồ thị hàm số tại điểm 1;3 có phương trình là:

y=y'1x−1+3⇔y=−2x−1+3⇔y=−2x+5.

Đường thẳng này cắt trục Ox tại cắt trục tại A52;0 cắt trục Oy tại B0;5 .

SAOB=12OA.OB=12.52.5=254