Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2\) tại điểm \({x_0} = 1\) có hệ số góc là:

Chọn B

Ta có hệ số góc \(k = f'\left( {{x_0}} \right) = f'\left( 1 \right)\).

\(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} + 2 - 3}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x - 1}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = 3.\) Vậy \(k = 3.\)