Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^3} + 2\] tại điểm \[{x_0} = 1\] có hệ số góc là

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2 - 3}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} + x + 1) = 3\]

Vậy hệ số góc cần tìm là f'(x0)=f'(1)=3