Tiếp tuyến của đồ thị (C): y=-x^4-x^2+6 vuông góc với đường thẳng có phương trình là

24/50

Tiếp tuyến của đồ thị C:y=−x4−x2+6 vuông góc với đường thẳng Δ:y=16x−1 có phương trình là

y=−6x−2

y=−6x+2

y=−6x+10

y=−6x−10

Giải thích

Đáp án C

Ta có: y'=−4x3−2x

Gọi d là tiếp tuyến của (C) vuông góc với Δ:y=16x−1 và có tiếp điểm là M0x0;y0

Do d⊥Δ nên d có hệ số góc k=−6

Khi đó k=−6⇔y'x0=−6⇔−4x03−2x0=−6⇔x0=1⇒y0=4

Phương trình tiếp tuyến tại M1;4 là: y=−6x−1+4⇔y=−6x+10