Tiền lãi (Đơn vị: nghìn đồng) trong 30 ngày ở một quầy bán báo được cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau: Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

5/22

Tiền lãi (Đơn vị: nghìn đồng) trong 30 ngày ở một quầy bán báo được cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
\[\left[ {29,5;40,5} \right)\]	\[35\]	\[3\]
\[\left[ {40,5;51,5} \right)\]	\[46\]	\[5\]
\[\left[ {51,5;62,5} \right)\]	\[57\]	\[7\]
\[\left[ {62,5;73,5} \right)\]	\[68\]	\[6\]
\[\left[ {73,5;84,5} \right)\]	\[79\]	\[5\]
\[\left[ {84,5;95,5} \right)\]	\[90\]	\[4\]
		\[n = 30\]

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

\[279,78\].

\[157,23\].

\[264,12\].

\[195,12\].

Giải thích

Đáp án đúng là A

Ta có \(\overline x = \frac{{3.35 + 5.46 + 7.57 + 6.68 + 5.79 + 4.90}}{{30}} = 63,23\)

Suy ra phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[{s^2} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^m {{n_i}{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}^2}} \]

\[{s^2} = \frac{{3{{\left( {35 - 63,23} \right)}^2} + 5{{\left( {46 - 63,23} \right)}^2} + 7{{\left( {57 - 63,23} \right)}^2} + 6{{\left( {68 - 63,23} \right)}^2} + 5{{\left( {79 - 63,23} \right)}^2}}}{{30}}\]

\( + \frac{{4{{\left( {90 - 63,23} \right)}^2}}}{{30}}\) nên suy ra phương sai của mẫu số liệu là \[{s^2} \approx 279,78\].