Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số : y = {x^3} / {x^2} - 1} là?

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Dùng giới hạn xác định tiệm cận xiên

Lời giải

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có dạng : \(y = {\rm{ax}} + {\rm{b}}\,\,(a \ne 0)\)

Ta có:

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{f(x)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^3}}}{{x\left( {{x^2} - 1} \right)}} = 1\)

\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } [f(x) - x] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {\frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 1}} - x} \right) = 0\)

Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: \(y = x\)