Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x^2 + 3x + 5)/( x + 2) là đường thẳng

Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}} = x + 1 + \frac{3}{{x + 2}}.\) Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{3}{{x + 2}} = 0\) hoặc

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{3}{{x + 2}} = 0\) nên đường thẳng \(y = x + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn B.