Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x^2 + 3)/( √ x^2 + 1) có dạng y = ax + b trong đó a < 0 . Giá trị biểu thức P = a^2 + b bằng (nhập đáp án vào ô trống).

Ta có:

limx→+∞yx=limx→+∞x+3xx2+1=limx→+∞x+3xx1+1x2=1>0.

limx→−∞yx=limx→−∞x+3xx2+1=limx→−∞x+3xx1+1x2=−1<0.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {y + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\frac{{{x^2} + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2} + 3 - {x^2}\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{\left( { - x} \right)\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2}\left( {1 - \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} } \right) + 3}}{{\left( { - x} \right)\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }} = 0\].

Vậy \(y =  - x\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu. Suy ra \(P = {( - 1)^2} + 0 = 1\)

Đáp án cần nhập là: \(1\).