Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x^2 +3 / căn x^2 +1  có dạng y = ax+b trong đó a<0.

Đáp án đúng là "1"

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Lời giải

Ta có:

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } (y + x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2} + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + x = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2} + 3 - {x^2}\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{( - x)\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2}\left( {1 - \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} } \right) + 3}}{{( - x)\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }} = 0\].

Vậy \(y =  - x\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu. Nghĩa là, \(P = {( - 1)^2} + 0 = 1\).