Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (− x^2 − 2x + 5)/( x + 2) là

5/22

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 5}}{{x + 2}}\) là

\(y = - x.\)

\(y = - x + 1.\)

\(y = x + 2.\)

\(x = - 2.\)

Giải thích

Chọn A

Xét hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 5}}{{x + 2}}\)

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}.\)

Ta có \(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 5}}{{x + 2}} = - x + \frac{5}{{x + 2}}.\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {y + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{ - {x^2} - 2x + 5}}{{x + 2}} + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - x + \frac{5}{{x + 2}} + x} \right) = 0\)

và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {y + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{ - {x^2} - 2x + 5}}{{x + 2}} + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - x + \frac{5}{{x + 2}} + x} \right) = 0\)

nên đường thẳng \(y = - x\)là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.