Bộ 10 Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Toán học và xử lý số liệu (có đáp án) - Đề số 3

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x^2 + x − 1)/( x + 2) là đường thẳng:

15/49

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{{x + 2}}\) là đường thẳng:     

\(y = x + 2\).

\(y = 2x + 3\).

\(y = 2x - 3\).

\(y = 2x + 2\).

Giải thích

Ta có: \(y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{{x + 2}}\)\( = 2x - 3 + \frac{5}{{x + 2}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {y - \left( {2x - 3} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{5}{{x + 2}} = 0\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {y - \left( {2x - 3} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{5}{{x + 2}} = 0\).

Vậy đường thẳng \(y = 2x - 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho. Chọn C.