Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 33)

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y= {{2{x^2} + x - 1} / {x + 2} là đường thẳng:

15/234

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{{x + 2}}\) là đường thẳng:

\(y = x + 2\).

\(y = 2x + 3\).

\(y = 2x - 3\).

\(y = 2x + 2\).

Giải thích

Ta có: \(y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{{x + 2}}\)\( = 2x - 3 + \frac{5}{{x + 2}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {2x - 3} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{5}{{x + 2}} = 0\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {2x - 3} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{5}{{x + 2}} = 0\).

Vậy đường thẳng \(y = 2x - 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho. Chọn C.