Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x + 3)/(x - 3) là đường thẳng nào sau đây?

9/22

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 3}}\) là đường thẳng nào sau đây?

\(x = 2\).

\(y = 2\).

\(y = 3\).

\(x = 3\).

Giải thích

Ta xét giới hạn của hàm số khi \(x\) dần tới vô cực: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 3}}{{x - 3}} = 2\,{\rm{v\`a }}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 3}}{{x - 3}} = 2\).

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = 2\).

Chọn B.