Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x/ (x^2 − 4x) là

19/20

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} - 4x}}\) là

\(x = 0.\)

\(x = - 4.\)

\(x = 0\); \(x = 4.\)

\(x = 4.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{x}{{x\left( {x - 4} \right)}} = - \frac{1}{4}\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{x}{{x\left( {x - 4} \right)}} = - \frac{1}{4}\).

Do đó x = 0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{x}{{x\left( {x - 4} \right)}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{x}{{x\left( {x - 4} \right)}} = - \infty \).

Do đó x = 4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.