Tiêm 10 cm3 dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 24Na với nồng độ 10-3 mol/L

18/28

Tiêm 10 cm³ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ ²⁴Na với nồng độ 10^-3 mol/L vào tĩnh mạch của người. Sau 6 giờ lấy 10 cm³ máu của người đó thì thấy có 1,5.10^-8 mol ²⁴Na trong đó. Thể tích V của máu có trong người gần với giá trị nào sau đây nhất? Cho chu kì bán rã của ²⁴Na là 15 h.

7,25 lít.

5,07 lít.

2,56 lít.

4,89 lít.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Ta có: \(10\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} = {10^{ - 2}}\;{\rm{L}}.\)

Với nồng độ \({10^{ - 3}}\;{\rm{mol}}/{\rm{L}}\), số \({\rm{mo}}{{\rm{l}}^{24}}{\rm{Na}}\) tiêm vào người là: \({n_0} = {10^{ - 2}} \cdot {10^{ - 3}} = {10^{ - 5}}\;{\rm{mol}}\)

Sau \({\rm{t}} = 6\;{\rm{h}}\), số mol có trong người là: \({\rm{n}} = {{\rm{n}}_0}{{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{t}}}}.\)

Với \({\rm{T}} = 15\;{\rm{h}}\), cho ta: \(\lambda = \frac{{0,693}}{{\;{\rm{T}}}} = \frac{{0,693}}{{15}}.\)

Từ đó xác định được trong V lít máu của người có: \({\rm{n}} = {10^{ - 5}}{{\rm{e}}^{ - \frac{{0,693}}{{15}} \cdot 6}} = 0,{75.10^{ - 5}}\;{\rm{mol}}.\)

Trong V lít máu có \(0,75 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{mo}}{{\rm{l}}^{24}}{\rm{Na}}.\) Trong \({10^{ - 2}}\;{\rm{L}}\) có \(1,5 \cdot {10^{ - 8}}\;{\rm{mo}}{{\rm{l}}^{24}}{\rm{Na}}.\)

Vậy \({\rm{V}} = \frac{{0,75 \cdot {{10}^{ - 5}} \cdot {{10}^{ - 2}}}}{{1,5 \cdot {{10}^{ - 8}}}} = 5\;{\rm{L}}.\)