Tích vô hướng AM. AB

116/120

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Biết rằng: cạnh \(AB = a,AD = 2a\), cạnh bên \(SA = 2a\) và vuông góc với mặt đáy. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB,SD\).

Tích vô hướng \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} \).

\(\frac{{{a^2}}}{2}\).

\(\frac{{3a}}{2}\).

\(\frac{{{a^2}}}{5}\).

\(\frac{{3{a^2}}}{2}\).

Giải thích

Đáp án A

\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {AB} } \right).\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}{\overrightarrow {AB} ^2} = \frac{1}{2}A{B^2} = \frac{{{a^2}}}{2}\)