Tích phân I = nguyên hàm tư 0 đến 1 1/ x^2 − x − 2 d x có giá trị bằng

26/40

Tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{1}{{{x^2} - x - 2}}dx\] có giá trị bằng

\[\frac{{2\ln 2}}{3}\]

\[ - \frac{{2\ln 2}}{3}\]

\[ - 2\ln 2\]

\[2\ln 2\]

Giải thích

\(\int\limits_0^1 {\frac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{(x - 2)(x + 1)}}} dx = \frac{1}{3}\)

\(\int\limits_0^1 {\left[ {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right]} dx = \frac{1}{3}\left[ {\ln \left| {x - 2} \right| - \ln \left| {x + 1} \right|} \right]\left| {_0^1} \right. = - \frac{{2ln2}}{3}\)

Đáp án cần chọn là: B