Đáp án D.

Phương pháp:

- Xác định chân đường cao của đỉnh S đến mặt phẳng đáy.

- Tính thể tích khối chóp: V=13Sh

Cách giải:

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Tam giác SAB đều, tam giác SCD cân tại S nên SI⊥AB, SJ⊥CD

Mà AB//CD⇒AB, CD⊥SIJ

Dựng SH⊥IJ, H∈IJ⇒SH⊥ABCD (do SH⊥IJ và SH⊂SIJ⊥CD)

Trong (ABCD), kẻ

BM⊥AH, M∈CD,AH∩BM=T.

Khi đó, điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài.

+) ΔSAB đều, cạnh a ⇒SI=a32

+) ΔSCD vuông cân tại S,

CD=a⇒SJ=CD2=a2

+) ABCD là hình vuông cạnh a

⇒IJ=a

Tam giac SIJ có:

IJ2=SI2+SJ2⇒ΔSIJ vuông tại S.

Mà

SH⊥IJ⇒SI2=IH.IJ⇒a322=IH.a⇒IH=3a4

Và

1SH2=1SI2+1SJ2=1a322+1a22=163a2⇒SH=a34

Dễ dàng chứng minh ΔAIH đồng dạng tam giác

ΔBCM⇒SAIHSBMC=AIBC2=14⇒SBCM=4SAIH=4.12.a2.3a4=3a24

SBDM=SBCM−SBCD=34a2−12a2=a24

Thể tích khối chóp S.BDM:

VS.BDM=13.SH.SBDM=13.a34.a24=3a348

Tích phân từ p đến pi / 3 cos2xdx bằng? - căn 3 / 2.