Tích phân từ a đến b 5^x bằng
34/235
\({5^b} - {5^a}\).
\(\frac{{{5^b} - {5^a}}}{{{\rm{ln}}5}}\).
\({\rm{ln}}5.\left( {{5^b} - {5^a}} \right)\).
\({5^{{\rm{ln}}a}} - {5^{{\rm{ln}}b}}\).
Giải thích
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right)\), trong đó \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).
Lời giải
\(\int\limits_a^b {{5^x}dx} = \left. {\frac{{{5^x}}}{{{\rm{ln}}5}}} \right|_a^b = \frac{{{5^b}}}{{{\rm{ln}}5}} - \frac{{{5^a}}}{{{\rm{ln}}5}} = \frac{{{5^b} - {5^a}}}{{{\rm{ln}}5}}\).