Tích phân tích phân từ 2 đến 3 x^2 − x + 4 / x + 1 d x bằng

32/40

Tích phân \[\mathop \smallint \limits_2^3 \frac{{{x^2} - x + 4}}{{x + 1}}dx\]bằng

\[\frac{1}{3} + 6\ln \frac{4}{3}\]

\[\frac{1}{2} + 6\ln \frac{4}{3}\]

\[\frac{1}{2} - \ln \frac{4}{3}\]

\[\frac{1}{2} + \ln \frac{4}{3}\]

Giải thích

\[\begin{array}{l}\mathop \smallint \limits_2^3 \frac{{{x^2} - x + 4}}{{x + 1}}dx = \mathop \smallint \limits_2^3 \left( {x - 2 + \frac{6}{{x + 1}}} \right)dx\\ = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} - 2x + 6ln|x + 1|} \right)\left| {_2^3} \right. = \frac{1}{2} + 6ln\frac{4}{3}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B