Tích phân I = tích phân từ 0 tới 1 của |x - 2| dx có giá trị bằng bao nhiêu?

11/25

Tích phân \(I = \int_0^1 {\left| {x - 2} \right|} dx\) có giá trị bằng bao nhiêu?

1,5.

0,5.

2,5.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta thấy với mọi x thuộc đoạn [0; 1], biểu thức x − 2 < 0.

Do đó, |x − 2| = 2 − x trên toàn bộ khoảng lấy tích phân này.

Khi đó, tích phân trở thành:\(I = \int_0^1 {\left( {2 - x} \right)} dx = \left. {\left( {2x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1 = (2 \cdot 1 - 0,5) - 0 = 2 - 0,5 = 1,5.\)