tích phân ∫ ( e^x + e ^(− 2x) ) dx bằng:

14/50

\[\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right){\rm{d}}x} \] bằng:

\[{e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\].

\[{e^x} + {e^{ - 2x}} + C\].

\[{e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\].

\[\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\].

Giải thích

Ta có: \[\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right){\rm{d}}x} = \int {{e^x}{\rm{d}}x} + \int {{e^{ - 2x}}{\rm{d}}x} = \int {{e^x}{\rm{d}}x} + \int {{{\left( {{e^{ - 2}}} \right)}^x}{\rm{d}}x} \]

\[ = {e^x} + \frac{{{{\left( {{e^{ - 2}}} \right)}^x}}}{{\ln {e^{ - 2}}}} + C = {e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\]. Chọn C.