tích phân căn 1+3lnx.lnx/x dx bằng A. 2/9 (1+3lnnx)^2.(1+3lnnx)^2-1)+C
Giải thích
Chọn C
Đặt t=1+3lnx, suy ra t2=1+3lnx.
Ta có: 2tdt=3xdx; lnx=t2−13.
Khi đó
∫1+3lnx.lnxx dx=∫t⋅t2−13⋅23 ⋅tdt =29 ∫t4−t2 dt =29t55−t33+C
Hay ∫1+3lnx.lnxx dx=291+3lnx1+3lnx1+3lnx5−13+C.