Tích phân bằng
67/120
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến câu 69
Cho hàm số y=fx là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ.
Tích phân 01fxdx+35fxdx bằng
5.
10.
8.
6.
Giải thích
Đáp án C
Hướng dẫn giải
Ta có: hàm số y=fx là hàm số bậc hai nên y=ax2+bx+ca≠0
Từ đồ thị hàm số fx ta thấy đồ thị đi qua các điểm 0;3,2;−1,1;0,3;0.
Khi đó ta có hệ c=34a+2b+c=−1a+b+c=0⇔a=1b=−4c=3⇒y=fx=x2−4x+3.
Ta có: ∫01fxdx+∫35fxdx=∫01x2−4x+3dx+∫35x2−4x+3dx=x33−2x2+3x01+x33−2x2+3x35 =43+203=8