Tích phân 2 ∫ 0 f ( x ) d x bằng

8/10

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\;\;khi\;x \ge 1\\2x\;\;\;\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.\). Tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng

</>

\(\frac{5}{2}\);

\(\frac{5}{3}\);

\(\frac{{13}}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} = \frac{{13}}{3}\).