Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn

Chọn D

Gọi số bé hơn là \[a;a \in {\mathbb{N}^ * }\]thì số lớn hơn là \[a + 1\]

Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là \[109\] nên ta có phương trình \[a(a + 1) - (a + a + 1) = 109\] \[ \Leftrightarrow {a^2} - a - 110 = 0 \Leftrightarrow (a - 11)(a + 10) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 11(N)\\a = - 10(L)\end{array} \right.\]

Vậy số bé hơn là \[11\].