Tích của hai số liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là \(109\). Số bé hơn là

Đáp án đúng là: D

Ta gọi số tự nhiên bé là \(a\) với \(a \in {\mathbb{N}^*}\).

Do đó, số tự nhiên lớn hơn là: \(a + 1.\)

Theo đề, tích hai số liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là \(109\) nên ta có phương trình:

\(a\left( {a + 1} \right) - \left( {a + a + 1} \right) = 109\)

\({a^2} + a - 2a - 1 = 109\)

\({a^2} - a - 110 = 0\)

\({a^2} + 10a - 11a - 110 = 0\)

\(a\left( {a + 10} \right) - 11\left( {a + 10} \right) = 0\)

\(\left( {a + 10} \right)\left( {a - 11} \right) = 0\)

Suy ra \(a = - 10\) (loại) hoặc \(a = 11\) (thỏa mãn).

Vậy số bé là \(11\).