Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x^3+ x^2+ 2x+3 trên đoạn [-1,2] là

Hàm số y=fx=x3+x2+2x+3   xác định và liên tục trên −1;2 .

y'=3x2+2x+2>0 ∀ x∈−1 ; 2⇒ hàm số đồng biến trên −1;2 , do đó

max−1;2y=maxf(−1),f(2)=19,min−1;2y=minf(−1),f(2)=1.

Vậy tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+x2+2x+3  trên đoạn −1;2  là 19  .