Tích các nghiệm của phương trình log 1 / căn bậc hai 5 ( 6 ^ x + 1 - 36 ^ x)

8/22

Tích các nghiệm của phương trình \[{\log _{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}\left( {{6^{x + 1}} - {{36}^x}} \right) = - 2\] bằng

\[5\].

\[0\].

\[1\].

\[{\log _6}5\].

Giải thích

Ta có: \[{\log _{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}\left( {{6^{x + 1}} - {{36}^x}} \right) = - 2 \Leftrightarrow {6^{x + 1}} - {36^x} = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{6^x} = 1\\{6^x} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _6}5\end{array} \right.\].

Vậy tích các nghiệm của phương trình là \[0\].