Tích các nghiệm của phương trình căn bậc hai {2{x^2} - x + 1} = x + 3\] bằng
Giải thích
Bình phương hai vế của phương trình ta được:\(2{x^2} - x + 1 = {\left( {x + 3} \right)^2} \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 1 = {x^2} + 6x + 9 \Leftrightarrow {x^2} - 7x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 8\end{array} \right.\)
Thay \(x = - 1\) vào phương trình ta được \(2 = 2\) là mệnh đề đúng nên \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình.
Thay \(x = 8\) vào phương trình ta được \(\sqrt {121} = 11\) là mệnh đề đúng nên \(x = 8\) là nghiệm của phương trình.
Vậy tích các nghiệm của phương trình là \( - 8\).