Tích các giá trị của tham số m để phương trình log 2 2 x- 3log 2x + m^2 - 5m + 8=0 có hai nghiệm

Điều kiện: x > 0

Đặt t=log2x phương trình log22x−3log2x+m2−5m+8=0 (1) trở thành t2−3t+m2−5m+8.=0(2)

Điều kiện phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt tương đương phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t1,t2.

Ta có Δ=9−4m2−5m+8>0(*). Khi đó

+) t1+t2=3

+) 6=x1+x2=2t1+2t2=2t1+23−t1=2t1+82t1⇔2t1=22t1=4⇔t1.t2=2

+ Với t1.t2=2⇔m2−5m+8=2⇔m=2 hoặc m = 3 thỏa mãn (*).

Chọn D