Tích các giá trị của tham số để phương trình log 2 2 c - 3 log 2 x + m^2 - 5m +8
Giải thích
Điều kiện: x > 0
Đặt t=log2x phương trình log22x−3log2x+m2−5m+8=0 1
trở thành t2−3t+m2−5m+8=0 2
Điều kiện phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
tương đương phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t1, t2.
Ta có Δ=9−4m2−5m+8>0 *.
Khi đó
+) t1+t2=3+) 6=x1+x2=2t1+2t2=2t1+23−t1=2t1+82t1⇔2t1=22t1=4⇔t1.t2=2+) Với t1.t2=2⇔m2−5m+8=2⇔m=2 hoặc m = 3 thỏa mãn (*)