Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc với BC

7/8

Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 21). Chứng minh rằng:

Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM \( \bot \) BC.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vì ∆AMB = ∆AMC nên: MB = MC (hai cạnh tương ứng);

\(\widehat {BAM}\)= \(\widehat {CAM}\), \(\widehat {AMB}\)= \(\widehat {AMC}\)(hai góc tương ứng)

Do tia AM nằm trong góc BAC và \(\widehat {BAM}\)= \(\widehat {CAM}\)nên tia AM là tia phân giác của góc BAC

Ta có \(\widehat {AMB}\)+ \(\widehat {AMC}\)= 180^o (hai góc kề bù) và \(\widehat {AMB}\)= \(\widehat {AMC}\)nên \(\widehat {AMB}\)= \(\widehat {AMC}\)= 90^o.

Vậy AM \( \bot \) BC.