Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh M là 1 , 2 % . Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao nhiêu?

Đặt \({P_0} = 2\,\,000\,\,000 = 2 \cdot {10^6}\) và \(r = 1,2\% = 0,012.\)

Gọi \({P_n}\) là số dân của tỉnh M sau \(n\) năm nữa.

Ta có: \({P_{n\, + \,1}} = {P_n} + {P_n}r = {P_n}\left( {1 + r} \right).\)

Suy ra \(\left( {{P_n}} \right)\) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({P_0}\) và công bội \[q = 1 + r.\]

Do đó số dân của tỉnh M sau 10 năm nữa là:

\[{P_{10}} = {P_0}{\left( {1 + r} \right)^9} = 2 \cdot {10^6} \cdot {\left( {1,012} \right)^9} \approx 2\,\,226\,\,663\] (người).

Vậy số dân của tỉnh M sau 10 năm nữa khoảng \[2\,\,226\,\,663\] người.