Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh M là 1,2%. Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao nhiêu (đơn

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: 2227

Đặt \[{P_0} = 2000000 = {2.10^6}\] và \[r = 1,2\% = 0,012\].

Gọi \[{P_n}\] là số dân của tỉnh M sau \[n\] năm nữa.

Ta có: \[{P_{n + 1}} = {P_n} + {P_n}r = {P_n}\left( {1 + r} \right).\]

Suy ra \[\left( {{P_n}} \right)\] là một cấp số nhân với số hạng đầu \[{P_0}\] và công bội \[q = 1 + r\].

Do đó, số dân của tỉnh M sau 10 năm nữa là

\[{P_9} = {M_0}{\left( {1 + r} \right)^9} = 2 \cdot {10^6} \cdot {\left( {1,012} \right)^9} \approx 2227\] (nghìn người).