Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng 0,25. Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính là 96 % , nếu người không bị bệnh cúm thì khả năng

85/92

Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng 0,25. Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính là \(96{\rm{\% }}\), nếu người không bị bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính \(8{\rm{\% }}\). Chọn ngẫu nhiên 1 người tại địa phương đó. Xác suất người được chọn có phản ứng dương tính là ____ (làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy)

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là: 0,3

Phương pháp giải

Công thức xác suất toàn phần

Giải chi tiết

Gọi A biến cố chọn được người bị bệnh cúm
B là biến cố chọn được người bị dương tính
\[P\left( A \right) = 0,25 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 975\]\(P\left( {B\mid A} \right) = 0,96\)\(P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,08\)

Theo công thức xác suất toàn phần ta có
\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,25 \cdot 0,96 + 0,75 \cdot 9,08 = 0,3\)

Đáp án cần điền là: 0,3